Diatonic scale の定義

• 構成音が7音
• 並びの間隔のルール
  • 全音間隔の部分が5か所
  • 半音間隔の部分が2か所
  • 半音部分は連続しない

fig.1にDiatonic およびNon-daiactonic scaleの例を示します．fig.1 上の例ではある開始音（ルート音）があって，その後，全，全，半，全，全，全，半

の間隔で音が並びます．上の定義に従っていますのでダイアトニックスケールに分類されます．開始音をGとすると，G A B C D E F# の配列，すなわちG major scaleとなります．Major scaleはDiatonic scaleに分類されます．一方，Fig.1　下の例では7音構成，全音部分5か所，半音部分2か所のルールには従いますが，半音部分が連続していますのでNon-Diatonic scaleに分類されます．

Fig. 1  Examples of  interval for diatonic and Non-Diatonic scale

それでは，Diatonic scaleは全部で何種類あるのでしょうか？（Keyを区別しない場合）

7か所あるうち2か所にHalf stepを配列するということですので，

$$ {}_{7}C_{2} = \frac{7\times6}{2\times1} = 21$$

通り，このなかでhalf stepが隣接するパターンは7通り（Half stepが両端にある場合も隣接．∵1オクターブで循環するため）

したがって， 21-7 = 14 通りになります（Fig.2）．

Fig.2  Fourteen Interval patterns of Diatonic scales

しかし，音列が次のオクターブで繰り返されることを考えると，これらのインターバルのパターンは2種類に大別されます．2つのhalf step 間のwhole stepの数が2:3のパターン（w2-w3 pattern）と1:4のパターン(w1-w4 pattern)です(Fig.3)．ここでは，w2-w3パターンは，Major scale family と呼びます．Fig.3左上に示した間隔（音列）がMajor scale (ionian)となっています．2番以降は，Major scale の音列を回転させたもです．w1-w4パターンはMelodic minor familyと呼んでおり，右上のものがMelodic minor scale，以下，melodic minor scaleを回転させたものとなっています．

Fig. 3 Major scale family  and melodic minor scale family